ứng dụng số nguyên Gauss trong phương trình nghiệm nguyên

Tóm tắt

Phương trình nghiệm nguyên là một lĩnh vực rất lý thú và rất khó của Toán học, nó được đưa vào hầu hết các chương trình phổ thông với nhiều cách giải hay, độc đáo và phát huy được khả năng sáng tạo của người học. Thông qua việc giải phương trình nghiệm nguyên, ngoài việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình, người học còn được nâng cao về mặt tư duy logic, lập luận các vấn đề chặt chẽ và rèn luyện khả năng sáng tạo. Có thể nói phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên rất đa dạng và là tổng hợp các phương pháp giải phương trình của các cấp học như phương pháp sử dụng các tính chất số học, phương pháp phân tích, phương pháp loại trừ, phương pháp tham số hóa, phương pháp miền giá trị, phương pháp lựa chọn modulo, … Bài báo này trình bày một phương pháp mới để giải một số dạng phương trình nghiệm nguyên, đó là phương pháp sử dụng lý thuyết về số nguyên Gauss.