Ứng dụng thuật toán Metropolis – Hasting của phương pháp xích Markov Monte Carlo trong phân tích độ tin cậy

Tóm tắt

Trong phân tích độ tin cậy, phương pháp mô phỏng Monte Carlo (MCS) cung cấp một công cụ đơn giản và mạnh mẽ để ước lượng xác suất phá hủy kết cấu, không phụ thuộc vào độ phức tạp của hàm trạng thái phá hủy kết cấu. Tuy nhiên không thích hợp cho việc tính toán các xác suất bé, bởi vì cần số lượng mẫu lớn và khi đó số lượng phân tích kết cấu cần thiết sẽ lớn. Một phương pháp tiên tiến hơn là xích Markov Monte Carlo (MCMC) có thể bù đắp cho nhược điểm này. Bài viết này trình bày ứng dụng của Markov Chain phương pháp Monte Carlo (MCMC) dựa trên thuật toán Metropolis-Hastings để phân tích độ tin cậy của kết cấu với các tham số không chắc chắn. Bài báo sẽ minh chứng khả năng áp dụng phương pháp thông qua hai ví dụ đơn giản. Cuối cùng, sự so sánh giữa hai phương pháp MCS và MCMC được thực hiện để tính xác suất phá hủy của hệ một bậc tự do phi tuyến chịu tác động của các gia tốc nền động đất được mô phỏng bởi mô hình Boore