Nghiên cứu và xây dựng hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc 4 trong phương án giải nghiệm số các phương trình vi phân bằng phương pháp Mô-men

Tóm tắt

Như chúng ta được biết, phương pháp Mô-men [1] [2] là một trong những phương pháp được sử dụng để giải xấp xỉ các phương trình vi phân thường phi tuyến cấp 2. Mấu chốt của phương pháp này là việc lựa chọn các hàm cơ sở sao cho việc tính toán phải dễ dàng và nhận được sơ đồ sai phân có tính ổn định. Với ý tưởng đó, các kết quả ở [4] đã cho thấy việc lựa chọn các hàm cơ sở một cách hiệu quả đã hỗ trợ giải bài toán biên đối với phương trình vi phân thường tuyến tính cấp 2 tốt hơn. Phát triển vấn đề: bài báo này giới thiệu các hàm cơ sở được chọn đặc biệt đối với các toán tử vi phân bậc 4, nhằm hổ trợ giải nghiệm số phương trình vi phân bậc 4 bằng phương pháp Mô-men, đồng thời, bài báo còn đưa ra các tính chất đặc biệt của hàm cơ sở cũng như dự đoán các kết quả về hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc cao.<?xml:namespace prefix = \"o\" ns = \"urn:schemas-microsoft-com:office:office\" />