Tính ổn định và đặt chỉnh levitin-polyak cho bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu

##plugins.themes.academic_pro.article.main##

Author

  • Hà Anh Tuấn, Nguyễn Thị Kiến Trúc, Nguyễn Văn Hưng

Từ khóa:

Bài toán cân bằng vectơ hai mức
đặt chỉnh Levitin–Polyak
đặt chỉnh Levitin–Polyak tổng quát

Tóm tắt

Trong bài báo này, đầu tiên, nhóm tác giả xét bài toán cân bằng vectơ hai mức yếu. Bài toán cân bằng vectơ hai mức yếu chứa nhiều bài toán như các trường hợp đặc biệt như bài toán quy hoạch với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán tối ưu vectơ với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán mạng giao thông với ràng buộc bất đẳng thức biến phân, bài toán bất đẳng thức biến phân với ràng buộc cân bằng, bài toán tối ưu hai mức và bài toán bất đẳng thức hai mức. Sau đó, thiết lập khái niệm đặt chỉnh Levitin–Polyak cho bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu. Cuối cùng, nhóm tác giả chứng tỏ rằng, với một số điều kiện phù hợp, sự tương đương giữa tính chất đặt chỉnh Levitin–Polyak và sự tồn tại của các tập nghiệm của bài toán cân bằng hai mức vectơ yếu là được giới thiệu và nghiên cứu. Một ví dụ được đưa ra minh họa cho các kết quả của nhóm tác giả.

Tài liệu tham khảo

    [1] Mordukhovich B.S, “Equilibrium problems with equilibrium constraints via mul-tiobjective optimization”. Optim. Methods Softw. 19, 2004, 479-492.
    [2] Hung N.V., O'Regan D, “Bilevel equilibrium problems with lower and upper bounds in locally convex Hausdorff topological vector spaces”, Topology Appl. 269, 2020, DOI:10.1016/j.topol.2019.106939.
    [3] Hung N.V., Tri V.V., O'Regan D, “Existence conditions for solutions of bilevel vector equilibrium problems with application to traffic network problems with equilibrium constraints”, Positivity, 25, 2021, 213-228.
    [4] Anh L.Q., Hung N.V, “Stability of solution mappings for parametric bilevel vector equilibrium problems”, Comp. Appl. Math., 37, 2018, 1537-1549.
    [5] Hung N.V., Hai N.M, “Stability of approximating solutions to parametric bilevel vector equilibrium problems and applications”. Comput. Appl. Math. 38, 2019, 1-17.
    [6] Anh L.Q., Hung N.V, “Levitin-Polyak well-posedness for strong bilevel vector equilibrium problems and applications to traffic network problems with equilibrium constraints”, Positivity. 22, 2018, 1223-1239.
    [7] Fang Y.P., Hu R, Huang N.J, “Well-posedness for equilibrium problems and for optimization problems with equilibrium constraints”, Comput. Math. Appl. 55, 2008, 89-100.
    [8] Tikhonov A.N, “On the stability of the functional optimization problem”, Soviet Comput. Math. Math. Phys. 6, 1966, 28-33.
    [9] Levitin E.S., Polyak B.T, “Convergence ofminimizing sequences in conditional extremum problem”, Sov. Math. Doklady, 7, 1966, 764-767.
    [10] Morgan J., Scalzo V, “Discontinuous but well-posed optimization problems”, SIAM J. Optim. 17, 2006, 861-870.
    [11] Fang Y.P., Hu, R, “Parametric well-posedness for variational inequalities defined bifunctions”, Computers Math. Appl., 53, 2007, 1306-1316.
    [12] Hung N.V, “Generalized Levitin-Polyak well-posedness for controlled systems of FMQHI-fuzzy mixed quasi-hemivariational inequalities of Minty type”, J. Comput. Appl. Math. 386, 2021, 113263.
    [13] Anh L.Q., Hung N.V, “Gap functions and Hausdorff continuity of solution mappings to parametric strong vector quasiequilibrium problems”, J. Ind. Manag. Optim., 14, 2018, 65-79.
    [14] Aubin J.P., Frankowska H, Set-valued Analysis. Birkhauser Boston Inc., Boston, MA, 1990.
Xem thêm

##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##

Đã Xuất bản

May 31, 2021
Download
PDF
Cách trích dẫn
Hà Anh Tuấn, Nguyễn Thị Kiến Trúc, Nguyễn Văn Hưng. “Tính ổn định Và đặt chỉnh Levitin-Polyak Cho bài toán cân bằng Hai mức Vectơ yếu”. Tạp Chí Khoa học Và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, vol 19, số p.h 5.1, Tháng Năm 2021, tr 58-61, https://jst-ud.vn/jst-ud/article/view/7501.

##plugins.themes.academic_pro.article.details##