Không gian với họ bảo tồn bao đóng

Tóm tắt

Good và Macías [1] đã chứng minh rằng hợp của hai họ bảo tồn bao đóng trong một không gian topo cũng là một họ bảo tồn bao đóng, và nếu  là một không gian topo có một họ bảo tồn bao đóng, thì tích đối xứng cấp  của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu về họ bảo tồn bao đóng, họ bảo tồn bao đóng di truyền, họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu và tích đối xứng cấp  của một không gian topo. Nhờ đó, đã chứng được minh được các kết quả mới như sau: 1) Hợp của hai họ bảo tồn bao đóng di truyền trong không gian topo cũng là họ bảo tồn bao đóng di truyền. 2) Hợp của hai họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu trong không gian topo cũng là họ bảo tồn bảo đóng di truyền yếu. 3) Nếu không gian topo  có một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu, thì tích đối xứng cấp 2 của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng di truyền yếu.