Một số bảo tồn qua ánh xạ đóng, Lindelöf, liên tục và toàn ánh

Tóm tắt

Bài toán về sự bảo tồn của một số tính chất topo thông qua các ánh xạ là một trong những bài toán trọng tâm của topo đại cương. Trong [1], C. Liu đã chứng minh rằng không gian với cs-mạng -hữu hạn địa phương và không gian với
cơ sở điểm-đếm được là bảo tồn qua ánh xạ đóng, phủ-dãy và liên tục. Trong [2], L. Q. Tuyen đã chứng minh rằng mỗi ánh xạ đóng phủ-dãy trên không gian với cơ sở yếu điểm-đếm được là ánh xạ 1-phủ-dãy. Gần đây, S. Lin và X. Liu [3] cũng đã chứng minh rằng, không gian với cn-mạng hoặc sp-mạng được bảo tồn qua ánh xạ giả-mở. Trong bài báo này, chúng tôi đã chứng minh được rằng không gian với cn-mạng (hoặc sp-mạng) đếm được địa phương và không gian với cn-mạng (hoặc
sp-mạng) -đếm được địa phương bảo tồn qua các ánh xạ sau: (1) Ánh xạ đóng, Lindelöf, liên tục và toàn ánh; (2) Ánh xạ hoàn chỉnh, liên tục và toàn ánh.