Nguyên lý cực đại cho hàm điều hòa dưới trên một số miền đặc biệt trong ℂ

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ phát biểu và chứng minh nguyên lý cực đại cho lớp hàm điều hòa dưới trên một số hình quạt không bị chặn trong mặt phẳng phức . Đây là những kết quả được mở rộng từ phiên bản nguyên lý cực đại của Phragmén và Lindelöf trong [1] cho lớp hàm điều hòa dưới xác định trên các miền không bị chặn trong mặt phẳng phức với điều kiện độ tăng tại điểm vô cực trong mặt phẳng phức của hàm điều hòa dưới không vượt quá độ tăng của hàm logarit tại điểm đó. Các kết quả về nguyên lý cực đại trong bài báo này khi phát biểu cho lớp hàm điều hòa dưới xác định trên các hình quạt không bị chặn chỉ yêu cầu về độ tăng tại điểm vô cực không vượt quá độ tăng của hàm đa thức tại điểm tương ứng.