Điều kiện hữu hiệu cho bài toán tối ưu không lồi thông qua đạo hàm trên

Tóm tắt

Bài báo này nghiên cứu điều kiện hữu hiệu cần và điều kiện hữu hiệu đủ cho nghiệm cực tiểu toàn cục của bài toán tối ưu không lồi (P) có điều kiện bao gồm ràng buộc bất đẳng thức và ràng buộc tập thông qua các đạo hàm trên. Một điều kiện chính quy được giới thiệu cho việc xây dựng điều kiện tối ưu kiểu Kuhn Tucker (KT). Ngoài ra, nhóm tác giả xây dựng mô hình đối ngẫu dạng max cho bài toán gốc (P) bằng cách sử dụng khái niệm đạo hàm trên. Bằng cách áp dụng các điều kiện hữu hiệu cần và đủ cho nghiệm cực tiểu toàn cục của bài toán gốc (P), nhóm tác giả phân tích các định lí về tính đối ngẫu mạnh và tính đối ngẫu yếu của cặp bài toán gốc-đối ngẫu thông qua đạo hàm trên. Các ví dụ minh họa cũng được đề xuất trong bài báo này.