Constrained sparsity regularization for linear inverse problems on a closed convex set

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu các bài toán ngược tuyến tính trên một tập lồi đóng và phương pháp chỉnh hóa thưa có ràng buộc cho những bài toán này. Kết hợp phương pháp chỉnh hóa thưa và chỉnh hóa Tikhonov có ràng buộc, chúng tôi đề xuất phương pháp chỉnh hóa thưa có rạc buộc. Dựa trên các tính chất của hàm phạt ép buộc tính thưa.. chúng tôi sẽ chứng minh bai toán cực tiểu trong chỉnh hóa thưa có ràng buộc là đặt chỉnh, tức là bài toán tồn tại it nhất một nghiệm và nghiệm của bài toán là ổn định, và chúng hội tụ về nghiệm của bài toán ngược tuyến tính trên tập lồi đóng. Những kết quả này là cơ bản và quan trọng khi nghiên cứu một phương pháp chỉnh hóa và các kết quả này là sự mở rộng của các kết quả đã biết trong chỉnh hóa Tikhonov có ràng buộc được nghiên cứu bởi Andreas Neubauer trong [7].