Về chuyển động của chất điểm dưới tác động của hàm điều khiển đa thức

Tóm tắt

Vấn đề xây đựng hàm trạng thái và hàm điều khiển dưới dạng đa thức của bài toán điều khiển trong những năm gần đây đã nhận được nhiều sự quan tâm của các tác giả như: Ailon A, Зубова С.П, Раецкая Е. В…Với ý nghĩa cơ bản là đem lại sự thuận tiện cho việc khảo sát và đánh giá quỹ đạo chuyển động. Nội dung bài báo tiến hành xem xét chuyển động của một chất điểm trong mặt phẳng với phương trình chuyển động được mô tả bởi hệ dừng động học tuyến tính (hệ điều khiển được) dạng x’(t)=Bx(t)+Du(t). Với giả thiết là hàm điều khiển u(t) có thể tìm được dưới dạng đa thức khi ta đưa vào điều kiện đầu, tác giả đã xây dựng phương pháp để chứng minh được bậc của hàm điều khiển là không quá 5. Khi bổ sung thêm các điều kiện (19) thì ta có thể chứng minh u(t) là đa thức với bậc không vượt quá 2n+5.