Phân tích dao động riêng của tấm micro cơ tính biến thiên theo hai phương với lỗ rỗng bằng tiếp cận đẳng hình học

##plugins.themes.academic_pro.article.main##

Author

  • Nguyễn Tuấn Linh
    Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, Việt Nam
    Đào Như Mai
    Viện Cơ học, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Việt Nam
    Khuất Đức Dương
    Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, Việt Nam

Từ khóa:

Phân tích đẳng hình học
dao động riêng
tấm micro có cơ tính biến đổi theo hai phương

Tóm tắt

Bài báo này sử dụng phân tích đẳng hình học (IGA), lý thuyết cặp ứng suất đôi sửa đổi kết hợp với lý thuyết tấm cổ điển của Kirchhoff-Love để phân tích dao động riêng của tấm micro có lỗ rỗng và cơ tính biến thiên theo chiều dày và phương chiều dài Toàn bộ tấm được đặt trên nền đàn hồi Pasternak và cơ tính vật liệu theo hàm số mũ kết hợp với 2 kiểu lỗ rỗng là đều và không đồng đều. Điểm mới của nghiên cứu là xem xét hệ số tỷ lệ chiều dài thay đổi như cơ tính của vật liệu. Nguyên lý Hamilton được áp dụng để đưa ra phương trình xác định tần số dao động riêng cho tấm. Độ chính xác của phương pháp được kiểm chứng thông qua các so sánh số tin cậy. Hơn nữa, quá trình khảo sát số để đánh giá ảnh hưởng của các tham số: lỗ rỗng, hệ số tỷ lệ chiều dài, độ cứng nền đàn hồi và các yếu tố khác đến khả năng dao động riêng của tấm được thực hiện.

Tài liệu tham khảo

    [1] Huu-Tai and C. Dong-Ho, “Size-dependent functionally graded Kirchhoff and Mindlin plate models based on a modified couple stress theory”, Composite Structures, vol. 95, pp. 142-153, 2013.
    [2] T. Dung, V. K. Tran, T. T. H. Huyen, and P. V. Minh, “Nonlinear static bending analysis of microplates resting on imperfect two-parameter elastic foundations using modified couple stress theory”, Comptes Rendus. Mécanique, vol. 350, no. G1, pp. 121-141, 2022.
    [3] C. Tsiatas, “A new Kirchhoff plate model based on a modified couple stress theory”, International Journal of Solids and Structures, vol. 46, no. 13, pp. 2757–2764, 2009.
    [4] Yin, Q. Qian, L. Wang, and W. Xia, “Vibration analysis of microscale plates based on modified couple stress theory”, Acta Mechanica Solida Sinica, vol. 23, no. 5, pp. 386–393, 2010.
    [5] M. Ma, X.-L. Gao, and J. N. Reddy, “A non-classical Mindlin plate model based on a modified couple stress theory”, Acta Mechanica, vol. 220, no. 1-4, pp. 217–235, 2011.
    [6] N. Reddy, J. Berry, “Nonlinear theories of axisymmetric bending of functionally graded circular plates with modified couple stress”, Composite Structures, vol. 94, no. 12, pp. 3664–3668, 2012.
    [7] Kim, J.N. Reddy, “A general third-order theory of functionally graded plates with modified couple stress effect and the von Karman nonlinearity: theory and finite element analysis”, Acta Mechanica, vol. 226, no. 9, pp. 2973–2998, 2015.
    [8] P. Nguyen, C. Anitescu, S. P. A. Bordas, and T. Rabczuk, “Isogeometric analysis: An overview and computer implementation aspects”, Math. Comput. Simul, vol. 117, pp. 89-116, 2018.
    [9] Jüttler, U. Langer, A. Mantzaflaris, S. E. Moore, and W. Zulehner, “Geometry + Simulation Modules: Implementing Isogeometric Analysis”, Pamm, vol. 14, no. 1, pp. 961–962, 2014.
    [10] Marussig and T. J. R. Hughes, “A Review of Trimming in Isogeometric Analysis: Challenges, Data Exchange and Simulation Aspects”, Arch. Comput. Methods Eng, vol. 25, pp. 1059–1127, 2018.
    [11] J. R. Hughes, J. A. Cottrell, and Y. Bazilevs, “Isogeometric analysis: CAD, finite elements, NURBS, exact geometry and mesh refinement”, Comput. Methods Appl. Mech. Eng, vol. 194, pp. 4135–4195, 2005.
    [12] J. R. Hughes, A. Reali, and G. Sangalli, “Duality and unified analysis of discrete approximations in structural dynamics and wave propagation: Comparison of p-method finite elements with k-method NURBS”, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol. 197, no. 49–50, pp. 4104–4124, 2008.
    [13] Cottrell, J. A., Reali, A., Bazilevs, Y., and Hughes, T. J. R., “Isogeometric analysis of structural vibrations”, Methods Appl. Mech. Eng., vol. 195, no. 41–43, pp. 5257–5296, 2006.
    [14] Shahsavari, B. Karami, H. R. Fahham, and L. Li, “On the shear buckling of porous nanoplates using a new size-dependent quasi-3D shear deformation theory”, Acta Mech, vol. 229, no. 11, pp. 4549–4573, 2018.
    [15] Karamanlı, T.P. Vo, “Size dependent bending analysis of two directional functionally graded microbeams via a quasi-3D theory and finite element method”, Compos. B Eng. vol. 144, pp. 171 – 183, 2018, .
    [16] Yang, A.C.M. Chong, D.C.C. Lam, P. Tong, “Couple stress based strain gradient theory for elasticity”, Int J Solids Struct, vol. 39, pp. 2731–43, 2002.
    [17] Van-Ke, P. Quoc-Hoa, and T. Nguyen-Thoi, “A finite element formulation using four-unknown incorporating nonlocal theory for bending and free vibration analysis of functionally graded nanoplates resting on elastic medium foundations”, Engineering with Computers, vol. 38, pp. 1465-1490, 2022.
    [18] H. X. Nguyen, T. N. Nguyen, M. Abdel-Wahab, S.P.A. Bordas, H. Nguyen-Xuan, T. P. Vo. “Isogeometric analysis for functionally graded microplates based on modified couple stress theory”, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 313, pp. 904 – 940, 2017.
Xem thêm

##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##

Đã Xuất bản

May 31, 2023
Download
PDF
Cách trích dẫn
Nguyễn Tuấn Linh, Đào Như Mai, và Khuất Đức Dương. “Phân tích Dao động Riêng của tấm Micro Cơ tính biến Thiên Theo Hai phương với lỗ rỗng bằng tiếp cận đẳng hình học”. Tạp Chí Khoa học Và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, vol 21, số p.h 5, Tháng Năm 2023, tr 39-44, https://jst-ud.vn/jst-ud/article/view/8404.

##plugins.themes.academic_pro.article.details##