Một số tính chất của đồ thị giải đấu tách cực với bậc nhỏ nhất là 3 không có các chu trình đỉnh rời nhau với độ dài khác nhau
Tóm tắt: 183
| 
PDF: 71 
##plugins.themes.academic_pro.article.main##
Author
Từ khóa:
Tóm tắt
Đồ thị giải đấu tách cực là đồ thị có hướng với tập đỉnh được phân hoạch thành hai tập con sao cho đồ thị con cảm ứng trên một tập là đồ thị giải đấu và đồ thị con cảm ứng trên tập kia là đồ thị không có cung. Lớp đồ thị này được quan tâm nghiên cứu nhiều vì chúng liên quan đến vấn đề tổ hợp và khoa học máy tính. Vấn đề nghiên cứu sự tồn tại các chu trình đỉnh rời nhau với độ dài khác nhau trong các đồ thị có hướng được bắt đầu nghiên cứu từ năm 1983 bởi C. Thomassen, cho đến nay đã thu được nhiều kết quả sâu sắc và thú vị. Trong bài báo này nhóm tác giả tiếp tục nghiên cứu chủ đề trên cho lớp đồ thị giải đấu tách cực. Các kết quả đạt được là đã bổ sung một số tính chất của đồ thị giải đấu tách cực với bậc nhỏ nhất là 3 không có các chu trình đỉnh rời nhau có độ dài khác nhau.
Tài liệu tham khảo
-
[1] J. Bang-Jensen and G. Gutin, Digraphs. Theory, Algorithms and Applications, Springer, New York, 2001.
[2] C. Thomassen, “Disjoint cycles in digraphs”, Combinatorica, vol. 3, pp. 393 – 396, 1983.
[3] M. A. Henning and A. Yeo, “Vertex disjoint cycles of different length in digraphs”, SIAM J. Discrete Math., vol. 26, pp. 687 – 694, 2012.
[4] N. Lichiardopol, “Proof of a conjecture of Henning and Yeo on vertex-disjoint directed cycles”, SIAM J. Discrete Math., vol. 28, pp. 1618 – 1627, 2014.
[5] N. D. Tan, “Tournaments and bipartite tournaments without vertex disjoint cycles of different lengths”, SIAM J. Discrete Math., vol. 35, no. 1, pp. 485 – 494, 2021.
[6] L. X. Hung, D. D. Hieu, and N. D. Tan, “Vertex-disjoint cycles of different lengths in multipartite tournaments”, Discrete Math., vol. 345, Art. no. 112819, 2022.
[7] L. X. Hung and N. D. Tan, “Vertex-Disjoint Cycles of Different Lengths in Local Tournaments”, Graphs and Combinatorics, vol. 39, no. 5, Art. no. 92, 2023.
[8] L. X. Hung, “Vertex-disjoint cycles of different lengths in tournaments of cycles”, Siberian Electronic Mathematical Reports, vol. 22, No. 1, pp. 46 – 53, 2025. https://doi.org/10.33048/semi.2025.22.004
[9] J. Bang-Jensen and F. Havet, “Tournaments and semicomplete digraphs”, In: Classes of Directed Graphs (J. Bang-Jensen and F. Havet, eds), pp. 35 – 124, Springer, New York, 2018.
[10] L. N. Hien, M. T. Hong, V. T. T. Mai, C. T. Quyen, and L. X. Hung, “Some necessary conditions for split tournaments having no disjoint cycles of different lengths”, TNU Journal of Science and Technology, vol. 230, no. 07, pp. 3 – 11, 2025. DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.11722
##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##
