Hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành

##plugins.themes.academic_pro.article.main##

Author

  • Hà Chí Công

Từ khóa:

Nửa vành
ma trận
hạng nhân tử
hạng nhân tử ổn định
ma trận ổn định đầy

Tóm tắt

Trong lý thuyết vành, hạng nhân tử ổn định của ma trận đóng vai trò quan trọng trong bài toán phân loại vành và phân tích cấu trúc vành. Điều kiện để hạng nhân tử ổn định của một ma trận tùy ý trên vành tồn tại cũng như các tính chất của nó đã được nghiên cứu bởi P.M. Cohn và đã có nhiều kết quả thú vị. Tuy nhiên, khi xem xét hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành thì vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này, nhóm tác giả chứng minh điều kiện cần và đủ để một ma trận tùy ý tồn tại hạng nhân tử ổn định, chỉ ra một lớp nửa vành thỏa mãn điều kiện này và chứng minh một số tính chất cơ bản của hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành.

Tài liệu tham khảo

    [1] P. M. Cohn, “Rank functions on rings”, J. Algebra., vol. 133, no. 3, 1990, pp. 373–385.
    [2] P. M. Cohn, Free ideal rings and localization in general rings. Cambridge university press., 2006.
    [3] M. Akian, S. Gaubert and A. Guterman, “Linear independence over tropical semirings and beyond”, Trop. idempotent Math. Contemp. Math., vol. 495, 2009, pp. 1–38.
    [4] J. S. Golan, Semirings and their Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1999.
    [5] Y. Katsov, T. G. Nam, and J. Zumbrägel, “On congruence-semisimple semirings and the K0-group characterization of ultramatricial algebras over semifields”, J. Algebra., vol. 508(2), 2018, pp. 157–195.
    [6] H. C. Công, “Hạng nhân tử của ma trận lũy đẳng trên nửa vành nguyên phi khả đối”, Tạp chí khoa học Tài chính Kế toán, vol. 14, 2018, pp. 98–102.
    [7] L. R. B. Beasley and A. E. Guterman, “Rank inequalities over semirings”, J. Korean Math. Soc., vol. 42, no. 2, 2005, pp. 223–241.
Xem thêm

##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##

Đã Xuất bản

May 31, 2021
Download
PDF
Cách trích dẫn
Hà Chí Công. “Hạng nhân tử ổn định của Ma trận Trên nửa vành”. Tạp Chí Khoa học Và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, vol 19, số p.h 5.1, Tháng Năm 2021, tr 53-57, https://jst-ud.vn/jst-ud/article/view/7500.

##plugins.themes.academic_pro.article.details##