Hạng tự do ổn định của ma trận lũy đẳng trên nửa vành

##plugins.themes.academic_pro.article.main##

Author

  • Hà Chí Công
    Trường Đại học Tài chính - Kế toán

Từ khóa:

Nửa vành
ma trận lũy đẳng
hạng tự do ổn định
hạng nhân tử
số phần tử sinh không bị chặn mạnh

Tóm tắt

Trong lý thuyết vành, môđun tự do ổn định, hạng (tự do ổn định) của ma trận và các tích chất đặc trưng của chúng được sử dụng trong bài toán phân tích cấu trúc vành Hermite và đã đạt được nhiều kết quả thú vị. Tuy nhiên, khi xem xét trên nửa vành thì một số tính chất đặc trưng của ma trận tự do ổn định không còn đúng nữa, và vẫn chưa có nhiều kết quả nghiên cứu về vấn đề này. Trong bài báo này, tác giả chỉ ra một lớp nửa vành mà trên đó hạng tự do ổn định của ma trận lũy đẳng tồn tại duy nhất; So sánh hạng tự do ổn định và hạng nhân tử của ma trận lũy đẳng trên lớp nửa vành có số phần tử sinh không bị chặn mạnh; Chứng minh điều kiện cần và đủ để nửa môđun tự do ổn định là tự do; Mô tả cấu trúc vị nhóm  các lớp tương đương của các ma trận tự do ổn định, trên một số lớp nửa vành đặc biệt.

Tài liệu tham khảo

    [1] M. Cohn, Free ideal rings and localization in general rings. Cambridge university press, 2006.
    [2] Lezama and C. Gallego, “Matrix approach to noncommutative stably free modules and Hermite rings”, Algebr. Discret. Math., vol. 18, no. 1, pp. 109–137, 2014.
    [3] Katsov, T. G. Nam, and J. Zumbrägel, “On congruence-semisimple semirings and the K0-group characterization of ultramatricial algebras over semifields”, J. Algebr., vol. 508, no. February, pp. 157–195, 2018.
    [4] S. Golan, Semirings and their Applications. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht-Boston-London, 1999.
    [5] C. Công, “Hạng nhân tử ổn định của ma trận trên nửa vành”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, vol. 19, no. 5, pp. 53–57, 2021.
    [6] C. Công, “Về nửa vành có số phần tử sinh không bị chặn mạnh”, Tạp chí khoa học Tài chính Kế toán, vol. 21, pp. 89–94, 2021.
    [7] Patchkoria, “Projective semimodules over semirings with valuations in nonnegative integers”, Semigr. Forum, vol. 79, no. 3, pp. 451–460, 2009.
    [8] S. N. Il’in and Y. Katsov, “On Serre’s Problem on Projective Semimodules over Polynomial Semirings”, Commun. Algebr., vol. 42, no. 9, pp. 4021–4032, 2014.
Xem thêm

##plugins.themes.academic_pro.article.sidebar##

Đã Xuất bản

Jan 31, 2022
Download
PDF
Cách trích dẫn
Hà Chí Công. “Hạng tự Do ổn định của Ma trận lũy đẳng Trên nửa vành”. Tạp Chí Khoa học Và Công nghệ - Đại học Đà Nẵng, vol 20, số p.h 1, Tháng Giêng 2022, tr 56-60, https://jst-ud.vn/jst-ud/article/view/7724.

##plugins.themes.academic_pro.article.details##