Một số tính chất bảo tồn trên siêu không gian

Tóm tắt

Good và Macías [1] đã chứng minh được sự bảo tồn của một số tính chất topo từ một không gian topo lên không gian tích đối xứng cấp  của nó. Cụ thể, nếu một không gian topo có họ bảo tồn bao đóng, thì không gian tích đối xứng cấp  của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu về không gian Hausdorff, họ hữu hạn trên các tập con compact và mối quan hệ giữa không gian topo  và siêu không gian gồm các tập con hữu hạn  của nó. Nhờ đó, đã chứng được minh được các kết quả mới như sau: (1) Nếu  là một không gian Hausdorff, thì siêu không gian  cũng là một không gian Hausdorff; (2) Nếu không gian  có họ hữu hạn trên các tập con compact, thì siêu không gian  cũng có họ hữu hạn trên các tập con compact.