Sự bảo tồn một số tính chất topo qua ánh xạ liên tục

Tóm tắt

Bài toán về sự bảo tồn các tính chất topo thông qua các ánh xạ là một trong những bài toán trọng tâm của topo đại cương. Vào năm 2015, Y. K. Song và R. Li đã chứng minh rằng, không gian Hurewicz yếu được bảo tồn qua ánh xạ liên tục ([1]). Gần đây, các tác giả khác cũng đã chỉ ra rằng, các không gian như star-C-Hurewicz, -Hurewiz yếu, star- -Hurewicz mạnh, star- -Hurewicz yếu, set star-Hurewicz, set star-Hurewicz mạnh được bảo tồn qua ánh xạ liên tục ([2], [3], [4]). Trong bài báo này, nhóm tác giả tiếp tục nghiên cứu sự bảo tồn qua ánh xạ liên tục của một số không gian topo được giới thiệu gần đây. Chứng rằng các không gian starcompact, star-Lindelöf, starcompact mạnh, star-Lindelöf mạnh, cellular-compact, cellular-Lindelöf, -starcompact, -starcompact, star-Menger và star-Menger mạnh cũng bảo tồn qua ánh xạ liên tục. Nhờ các kết quả này, nghiên cứu thu được rằng nếu một không gian là starcompact (tương ứng, star-Lindelöf, starcompact mạnh, star-Lindelöf mạnh, cellular-compact, cellular-Lindelöf, -starcompact, -starcompact, star-Menger, star-Menger mạnh), thì không gian thương nó cũng vậy.