Một vài nhận xét trên siêu không gian Pixley-Roy

Tóm tắt

Trong những năm gần đây, một trong những hướng được nhiều người quan tâm là nghiên cứu về mối liên hệ giữa các tính chất topo trên không gian topo (X,τ)  với các tính chất topo trên siêu không gian Pixley-Roy PL[X] gồm các tập con hữu hạn khác rỗng của  Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu về tính trù mật, không gian Lindelöf yếu, mạng Pytkeev chặt, cn-mạng và đã thu được những kết quả mới như sau: (1) Nếu u  là một tập mở trong siêu không gian Pixley–Roy PL[X], thì u là một tập mở trong x (2) Tồn tại T₁ -không gian X sao cho A mở trong X nhưng A không mở trong PL[X] (3) Nếu A trù mật trong siêu không gian Pixley–Roy PL[X], thì A trù mật trong x . (4) Nếu siêu không gian Pixley–Roy PL[X] là Lindelöf yếu, thì X cũng là không gian Lindelöf yếu. (5) Nếu X có mạng Pytkeev chặt, thì siêu không gian Pixley–Roy PL[X]  có mạng Pytkeev chặt.